Matemática discreta Ejemplos

$\frac{2 x^{3} + 6 x^{2} - x - 3}{x^{3} + 3 x^{2} + x + 3}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 1.1.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$\frac{(2 x^{3} + 6 x^{2}) - x - 3}{x^{3} + 3 x^{2} + x + 3}$

Paso 1.1.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$\frac{2 x^{2} (x + 3) - (x + 3)}{x^{3} + 3 x^{2} + x + 3}$

Paso 1.2

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $x + 3$ .

$\frac{(x + 3) (2 x^{2} - 1)}{x^{3} + 3 x^{2} + x + 3}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 2.1.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$\frac{(x + 3) (2 x^{2} - 1)}{(x^{3} + 3 x^{2}) + x + 3}$

Paso 2.1.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$\frac{(x + 3) (2 x^{2} - 1)}{x^{2} (x + 3) + 1 (x + 3)}$

Paso 2.2

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $x + 3$ .

$\frac{(x + 3) (2 x^{2} - 1)}{(x + 3) (x^{2} + 1)}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x + 3$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x + 3) (2 x^{2} - 1)}{(x + 3) (x^{2} + 1)}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2 x^{2} - 1}{x^{2} + 1}$